Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 400/((s + 2)(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 2 и 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 400/((s + 2)(s + 10))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 500(s + 11)/((s + 1)(s + 90)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 500(s + 11)/((s + 1)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 4,7 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 21 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 21 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 100 mH и C = 10 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 7)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 444/(s(s + 4)(s + 10)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 444/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 35,72 dB
  3. 3. φ = 26,04 °
  4. 4. f0 = 159,2 Hz
  5. 5. ω180 = 2,646 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.