Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 400/((s + 10)(s + 70)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 400/((s + 10)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 125/((s + 50)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 50 rad/s в dB/decade?

G(s) = 125/((s + 50)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 21(s + 19)/(s(s + 8)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 21(s + 19)/(s(s + 8))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 23(s + 9)/(s(s + 8)) при ω = 3 rad/s в градусах.

G(s) = 23(s + 9)/(s(s + 8))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 506/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 506/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 5 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −4,861 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −94,11 °
  4. 4. ∠G(jω) = −92,12 °
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. K = 135

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.