Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 19/((s + 1)(s + 70)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 19/((s + 1)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 1 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1)(s + 500))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 2496/((s + 12)(s + 13)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 2496/((s + 12)(s + 13))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 25(s + 7)/(s(s + 4)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 25(s + 7)/(s(s + 4))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 4)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 5)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 40/(s(s + 2)(s + 5))
GM = dB

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −11,33 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 21,09 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −105,8 °
  5. 5. ω180 = 2,828 rad/s
  6. 6. GM = 4,861 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.