Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2(s + 10)/(s(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 2 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2(s + 10)/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 47 kΩ, C = 1 nF. Дайте её в rad/s.

R = 47 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 47(s + 11)/(s(s + 6)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 47(s + 11)/(s(s + 6))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 50(s + 7)/(s(s + 4)) при ω = 15 rad/s в градусах.

G(s) = 50(s + 7)/(s(s + 4))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 354/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 180/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 180/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −98,13 °
  4. 4. ∠G(jω) = −100,1 °
  5. 5. GM = 3,984 dB
  6. 6. ω180 = 7,937 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.