Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50000(s + 2)/(s(s + 10)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50000(s + 2)/(s(s + 10)(s + 500))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 470 ΩL = 10 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 470 Ω, L = 10 mH. Дайте её в Hz.

R = 470 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​C = 10 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 10 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 10 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 2100/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 2100/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 11/(s(s + 5)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 11/(s(s + 5))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 7480 Hz
  3. 3. φ = −62,67 °
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. ωc = 43,7 rad/s
  6. 6. PM = 67,83 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.