Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)101001000−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 500/(s(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 500/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/((s + 100)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/((s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 100 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 100 mH и C = 2,2 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 2,2 µF
f0 = Hz
4.Средняя
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 10 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 8 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 10 nFf = 8 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 140/(s(s + 8)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 140/(s(s + 8))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 339,3 Hz
  4. 4. φ = 11,25 °
  5. 5. ω180 = 6,928 rad/s
  6. 6. PM = 37,13 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.