Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 47 ΩL = 22 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 47 Ω, L = 22 mH. Дайте её в Hz.

R = 47 ΩL = 22 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,2(s + 50)/(s(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 1 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,2(s + 50)/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 47 ΩL = 22 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 47 Ω, L = 22 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 170 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 ΩL = 22 mHf = 170 Hz
φ = °
4.Средняя
vin​L = 20 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 100 Ω при L = 20 mH и C = 0,1 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 100 ΩL = 20 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))GM = 5 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 340 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 63,44 °
  4. 4. f0 = 3559 Hz
  5. 5. ω180 = 2 rad/s
  6. 6. K = 3,374

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.