Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 200(s + 10)/((s + 200)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 200(s + 10)/((s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 2900/((s + 20)(s + 40)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 2900/((s + 20)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 78/((s + 1)(s + 6)) при ω = 15 rad/s в dB.

G(s) = 78/((s + 1)(s + 6))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 220/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 220/(s(s + 20))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 11,19 dB
  3. 3. |G(jω)| = −9,866 dB
  4. 4. φ = 19,01 °
  5. 5. PM = 63,74 °
  6. 6. GM = 6,021 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.