Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 490(s + 19)/((s + 20)(s + 6)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 490(s + 19)/((s + 20)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 1 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в rad/s.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 128/((s + 2)(s + 4)) при ω = 4 rad/s в dB.

G(s) = 128/((s + 2)(s + 4))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 20(s + 8)/(s(s + 12)) при ω = 20 rad/s в градусах.

G(s) = 20(s + 8)/(s(s + 12))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 800/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 800/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 25,6/(s(s + 8)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 25,6/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 37,8 dB
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 14,08 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −80,84 °
  5. 5. ωc = 27,41 rad/s
  6. 6. ωc = 2,997 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.