Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 1000 Ω, L = 22 mH. Дайте её в rad/s.

R = 1000 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5000(s + 1)/((s + 500)(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5000(s + 1)/((s + 500)(s + 10))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 1 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 9,6 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 1 nFf = 9,6 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,010,1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 90/((s + 2)(s + 9)) при ω = 0,5 rad/s в dB.

G(s) = 90/((s + 2)(s + 9))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 10 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1300/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 1300/(s(s + 20))
PM = °

Ответы

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. n = 20 dB/dec
  3. 3. φ = −11,26 °
  4. 4. |G(jω)| = 13,7 dB
  5. 5. K = 66,41
  6. 6. PM = 30,92 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.