Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 22 ΩL = 10 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 22 Ω, L = 10 mH. Дайте её в Hz.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 40/((s + 1)(s + 20)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 20 rad/s в dB/decade?

G(s) = 40/((s + 1)(s + 20))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 150 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nFf = 150 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 37(s + 4)/(s(s + 2)) при ω = 3 rad/s в градусах.

G(s) = 37(s + 4)/(s(s + 2))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 7))GM = 2 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 4,8/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 4,8/(s(s + 4))
PM = °

Ответы

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −84,14 °
  4. 4. ∠G(jω) = −109,4 °
  5. 5. K = 44,48
  6. 6. PM = 73,92 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.