Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 0,5 и 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 500/((s + 0,5)(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 100 ΩL = 47 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 100 Ω, L = 47 mH. Дайте её в rad/s.

R = 100 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 50 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 50 Ω при L = 5 mH и C = 0,47 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
4.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 24 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 24 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 6)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 2128 rad/s
  3. 3. BW = 1592 Hz
  4. 4. φ = −78,64 °
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. GM = 4,998 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.