Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2000/(s(s + 5)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2000/(s(s + 5)(s + 200))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в Hz.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 22(s + 4)/(s(s + 16)) при ω = 4 rad/s в градусах.

G(s) = 22(s + 4)/(s(s + 16))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 470 Ω, L = 4,7 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 80 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 80 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 10 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 42/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 42/(s(s + 4))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −60 dB/dec
  2. 2. fc = 1539 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −59,04 °
  4. 4. φ = −78,75 °
  5. 5. K = 121,4
  6. 6. PM = 34,16 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.