Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2000/((s + 0,5)(s + 200)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2000/((s + 0,5)(s + 200))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 ΩL = 1 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 22 Ω, L = 1 mH. Дайте её в rad/s.

R = 22 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 2268/((s + 7)(s + 18)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 2268/((s + 7)(s + 18))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 100 mH и C = 10 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 6 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 100/(s(s + 4)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 22000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 19,11 dB
  4. 4. f0 = 159,2 Hz
  5. 5. K = 36,09
  6. 6. ωc = 9,608 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.