Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Дайте её в Hz.

R = 2,2 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/((s + 1000)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/((s + 1000)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1824/((s + 6)(s + 16)) при ω = 4 rad/s в dB.

G(s) = 1824/((s + 6)(s + 16))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 23(s + 14)/(s(s + 13)) при ω = 3 rad/s в градусах.

G(s) = 23(s + 14)/(s(s + 13))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 7,5/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 7,5/(s(s + 1))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 20 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 3288 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 23,71 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −90,9 °
  5. 5. PM = 20,68 °
  6. 6. K = 21

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.