Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 100 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 100 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1 × 10⁶/(s(s + 1000)(s + 50)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 50 и 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1 × 10⁶/(s(s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 50 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 50 mH и C = 4,7 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 5 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 9(s + 1)/(s(s + 14)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 9(s + 1)/(s(s + 14))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 12 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Ответы

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. BW = 15,92 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −49,09 °
  5. 5. K = 5,024
  6. 6. GM = 11,64 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.