Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5000(s + 1)/((s + 1000)(s + 5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5000(s + 1)/((s + 1000)(s + 5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 90(s + 15)/((s + 2)(s + 50)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 90(s + 15)/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 37(s + 17)/(s(s + 3)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 37(s + 17)/(s(s + 3))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 50 mHC = 1 µFR = 100 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 100 Ω при L = 50 mH и C = 1 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 500/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 500/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 22,61 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −132,6 °
  4. 4. f0 = 711,8 Hz
  5. 5. ωc = 18,4 rad/s
  6. 6. GM = 1,994 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.