Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 220 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 220 Ω, L = 47 mH. Дайте её в Hz.

R = 220 ΩL = 47 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 1600/((s + 40)(s + 6)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 1600/((s + 40)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 100 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 3,4 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1440/((s + 6)(s + 20)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 1440/((s + 6)(s + 20))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 31/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 31/(s(s + 10))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 2 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. |G(0)| = 16,48 dB
  3. 3. φ = 5,688 °
  4. 4. |G(jω)| = 16,5 dB
  5. 5. PM = 73,45 °
  6. 6. K = 127,1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.