Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 22 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в rad/s.

R = 22 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 20/((s + 1)(s + 40)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 22(s + 19)/(s(s + 7)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 22(s + 19)/(s(s + 7))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−200ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = (s + 10)/(s(s + 15)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = (s + 10)/(s(s + 15))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 36/(s(s + 2)(s + 5)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 36/(s(s + 2)(s + 5))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1250/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 1250/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −6,021 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −99,94 °
  4. 4. ∠G(jω) = −81,87 °
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. ωc = 34,66 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.