Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Дайте её в Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
vin​R = 2,2 kΩC = 1 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Дайте её в Hz.

R = 2,2 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 48(s + 17)/(s(s + 16)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 48(s + 17)/(s(s + 16))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1989/((s + 13)(s + 17)) при ω = 0,5 rad/s в dB.

G(s) = 1989/((s + 13)(s + 17))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 110/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 110/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))GM = 10 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −91,54 °
  4. 4. |G(jω)| = 19,07 dB
  5. 5. ωc = 5,315 rad/s
  6. 6. K = 26,56

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.