Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 2,2 mHR = 100 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 100 Ω, L = 2,2 mH. Дайте её в Hz.

R = 100 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100(s + 10)/(s(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100(s + 10)/(s(s + 100))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 2,2 µFR = 2 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 2 Ω при L = 2 mH и C = 2,2 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 2,2 µF
BW = Hz
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 2)) при ω = 20 rad/s в градусах.

G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 2))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 946/(s(s + 7)(s + 10)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 946/(s(s + 7)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −117,3 °
  5. 5. ω180 = 8,367 rad/s
  6. 6. ω180 = 3 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.