Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,5/(s(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 0,5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,5/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Дайте её в Hz.

R = 100 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 684/((s + 3)(s + 12)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 684/((s + 3)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​L = 2 mHC = 4,7 µFR = 1 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 1 Ω при L = 2 mH и C = 4,7 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 1 ΩL = 2 mHC = 4,7 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 2 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 8)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 14,89 dB
  4. 4. f0 = 1642 Hz
  5. 5. K = 100,1
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.