Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 4/((s + 60)(s + 8)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 4/((s + 60)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 2400/((s + 1)(s + 40)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 2400/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 6(s + 16)/(s(s + 4)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 6(s + 16)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 48/((s + 4)(s + 12)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 48/((s + 4)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 165/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 165/(s(s + 10))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 6 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −41,58 dB
  2. 2. |G(0)| = 35,56 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −126,2 °
  4. 4. |G(jω)| = −8,587 dB
  5. 5. PM = 42,11 °
  6. 6. K = 99,24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.