Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 47 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 47 Ω, L = 100 mH. Дайте её в rad/s.

R = 47 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 25(s + 19)/((s + 40)(s + 50)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 25(s + 19)/((s + 40)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 47 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 5,1 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 5,1 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 480/((s + 2)(s + 12)) при ω = 30 rad/s в dB.

G(s) = 480/((s + 2)(s + 12))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 4 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 3/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 3/(s(s + 1))
PM = °

Ответы

  1. 1. ωc = 470 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −12,49 dB
  3. 3. φ = 11,38 °
  4. 4. |G(jω)| = −6,124 dB
  5. 5. K = 101
  6. 6. PM = 32,1 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.