Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в rad/s.

R = 10 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2,5(s + 100)/(s(s + 500)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 100 и 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2,5(s + 100)/(s(s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,7 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 1,7 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 2)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = 20(s + 13)/(s(s + 2))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 298/(s(s + 5)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 298/(s(s + 5)(s + 10))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 76/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 76/(s(s + 20))
PM = °

Ответы

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −26,66 °
  4. 4. ∠G(jω) = −109,6 °
  5. 5. GM = 8,017 dB
  6. 6. PM = 79,42 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.