Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 10 ΩL = 1 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 10 Ω, L = 1 mH. Дайте её в Hz.

R = 10 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 2000(s + 2)/((s + 80)(s + 9)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 2000(s + 2)/((s + 80)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 26(s + 4)/(s(s + 9)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 26(s + 4)/(s(s + 9))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 7,7 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nFf = 7,7 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 26/(s(s + 3)(s + 4)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 26/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = 14,89 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −82,3 °
  4. 4. φ = −26,58 °
  5. 5. GM = 12,04 dB
  6. 6. ω180 = 3,464 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.