Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 20(s + 100)/(s(s + 500)(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 20(s + 100)/(s(s + 500)(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100/(s(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 4256/((s + 16)(s + 19)) при ω = 5 rad/s в dB.

G(s) = 4256/((s + 16)(s + 19))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 20(s + 9)/(s(s + 3)) при ω = 8 rad/s в градусах.

G(s) = 20(s + 9)/(s(s + 3))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 20 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 22,23 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −117,8 °
  5. 5. K = 4,8
  6. 6. GM = 15,56 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.