Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 1 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в Hz.

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50(s + 1000)/(s(s + 200)(s + 50)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 200 и 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50(s + 1000)/(s(s + 200)(s + 50))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 6,6 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 6,6 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 41(s + 9)/(s(s + 5)) при ω = 8 rad/s в градусах.

G(s) = 41(s + 9)/(s(s + 5))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 3 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 260/(s(s + 5)(s + 8)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 260/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. n = −60 dB/dec
  3. 3. |H| = −0,4545 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −106,4 °
  5. 5. K = 573,4
  6. 6. ω180 = 6,325 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.