Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2500/(s(s + 50)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 50 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2500/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 22 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в Hz.

R = 22 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 2 mH и C = 0,22 µF. Найдите добротность Q.

R = 20 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
Q =
4.Средняя
vin​L = 5 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 10 Ω при L = 5 mH и C = 1 µF. Найдите добротность Q.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 1 µF
Q =
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 16/(s(s + 5)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 16/(s(s + 5))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 52/(s(s + 3)(s + 6)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 52/(s(s + 3)(s + 6))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. Q = 4,767
  4. 4. Q = 7,071
  5. 5. PM = 60,81 °
  6. 6. ω180 = 4,243 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.