Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 10 kΩC = 47 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 10 kΩ, C = 47 nF. Дайте её в Hz.

R = 10 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 6(s + 19)/((s + 3)(s + 60)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 6(s + 19)/((s + 3)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 6,6 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 6,6 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 896/((s + 7)(s + 8)) при ω = 5 rad/s в dB.

G(s) = 896/((s + 7)(s + 8))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 15 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 600/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 600/(s(s + 20))
PM = °

Ответы

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. |G(0)| = −3,967 dB
  3. 3. φ = 18,37 °
  4. 4. |G(jω)| = 20,86 dB
  5. 5. K = 42,68
  6. 6. PM = 43,88 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.