Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−200204060ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 2000/((s + 2)(s + 7)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 2000/((s + 2)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 4/(s(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 2 rad/s в dB/decade?

G(s) = 4/(s(s + 2))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1140/((s + 5)(s + 19)) при ω = 15 rad/s в dB.

G(s) = 1140/((s + 5)(s + 19))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 4

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = (s + 8)/(s(s + 1)) при ω = 4 rad/s в градусах.

G(s) = (s + 8)/(s(s + 1))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 246/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))GM = 20 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 43,1 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 9,48 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −139,4 °
  5. 5. GM = 4,003 dB
  6. 6. K = 7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.