Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 500/(s(s + 5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 500/(s(s + 5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2,5(s + 100)/((s + 10)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2,5(s + 100)/((s + 10)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 2,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 2,4 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 10 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 80 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 80 Hz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))GM = 3 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 644/(s(s + 6)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 644/(s(s + 6)(s + 9))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −26,46 °
  4. 4. |H| = −6,953 dB
  5. 5. K = 127,4
  6. 6. GM = 1,992 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.