Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100(s + 20)/((s + 2)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100(s + 20)/((s + 2)(s + 500))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 47 nFR = 4,7 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Дайте её в rad/s.

R = 4,7 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1530/((s + 15)(s + 17)) при ω = 10 rad/s в dB.

G(s) = 1530/((s + 15)(s + 17))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 288/((s + 1)(s + 18)) при ω = 3 rad/s в dB.

G(s) = 288/((s + 1)(s + 18))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 4527 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 12,68 dB
  4. 4. |G(jω)| = 13,96 dB
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. GM = 12,09 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.