Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 40(s + 12)/((s + 30)(s + 80)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 40(s + 12)/((s + 30)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​C = 100 nFR = 22 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 22 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 14 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 22 kΩC = 100 nFf = 14 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)1101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 20

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 612/((s + 17)(s + 18)) при ω = 20 rad/s в dB.

G(s) = 612/((s + 17)(s + 18))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 4 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 114/(s(s + 3)(s + 6))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −13,98 dB
  2. 2. fc = 21922 Hz
  3. 3. φ = 79,05 °
  4. 4. |G(jω)| = −1,245 dB
  5. 5. K = 60,57
  6. 6. ω180 = 4,243 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.