Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 1000 ΩL = 47 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 1000 Ω, L = 47 mH. Дайте её в rad/s.

R = 1000 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 200/((s + 1)(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 200/((s + 1)(s + 100))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 22 mHR = 470 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 470 Ω, L = 22 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 34 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 470 ΩL = 22 mHf = 34 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 480/((s + 8)(s + 10)) при ω = 1 rad/s в dB.

G(s) = 480/((s + 8)(s + 10))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 5 dB
K =

Ответы

  1. 1. ωc = 21277 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −84,29 °
  4. 4. |G(jω)| = 15,45 dB
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. K = 135

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.