Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 500(s + 10)/((s + 500)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 0,5 и 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 500(s + 10)/((s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 22 Ω, L = 10 mH. Дайте её в rad/s.

R = 22 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 120/((s + 6)(s + 10)) при ω = 8 rad/s в dB.

G(s) = 120/((s + 6)(s + 10))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,8 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 1,8 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 360/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 360/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 378/(s(s + 6)(s + 8)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 378/(s(s + 6)(s + 8))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = −0,5648 dB
  4. 4. |H| = −12,31 dB
  5. 5. ωc = 17,7 rad/s
  6. 6. GM = 4,998 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.