Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 1000 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 1000 Ω, L = 100 mH. Дайте её в Hz.

R = 1000 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50000/(s(s + 1000)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50000/(s(s + 1000)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 14 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 14 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 16(s + 18)/(s(s + 5)) при ω = 3 rad/s в градусах.

G(s) = 16(s + 18)/(s(s + 5))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 520/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 520/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 220/(s(s + 5)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 220/(s(s + 5))
PM = °

Ответы

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −60 dB/dec
  3. 3. |H| = −12,58 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −111,5 °
  5. 5. ωc = 18,9 rad/s
  6. 6. PM = 19,13 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.