Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 350/((s + 4)(s + 7)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 350/((s + 4)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,5(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,5(s + 200)/(s(s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 22 ΩL = 10 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 22 Ω, L = 10 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 180 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 22 ΩL = 10 mHf = 180 Hz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 13(s + 19)/(s(s + 2)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 13(s + 19)/(s(s + 2))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1,8/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 1,8/(s(s + 1))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 144/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 144/(s(s + 4))
PM = °

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 21,94 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −6,798 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −129 °
  5. 5. PM = 40,53 °
  6. 6. PM = 18,92 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.