Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 1000 Ω, L = 100 mH. Дайте её в rad/s.

R = 1000 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 290/((s + 40)(s + 60)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 290/((s + 40)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 30

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 28(s + 2)/(s(s + 8)) при ω = 30 rad/s в градусах.

G(s) = 28(s + 2)/(s(s + 8))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 6,8 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 6,8 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 100/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 100/(s(s + 7)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 170/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 170/(s(s + 10))
PM = °

Ответы

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −18,36 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −78,88 °
  4. 4. |H| = −7,018 dB
  5. 5. ω180 = 7,937 rad/s
  6. 6. PM = 41,56 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.