Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 10(s + 100)/(s(s + 1)(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 1 rad/s в dB/decade?

G(s) = 10(s + 100)/(s(s + 1)(s + 10))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 1/((s + 2)(s + 4)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 1/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 45(s + 14)/(s(s + 4)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 45(s + 14)/(s(s + 4))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 22 mHR = 1000 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 1000 Ω, L = 22 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 14 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 14 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 2 dB
K =

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −18,06 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −122,7 °
  4. 4. |H| = −6,762 dB
  5. 5. ω180 = 5,292 rad/s
  6. 6. K = 190,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.