Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 31/((s + 40)(s + 50)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 31/((s + 40)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,25(s + 50)/((s + 5)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 50 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,25(s + 50)/((s + 5)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​C = 22 nFR = 47 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 47 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 620 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 620 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 741/((s + 3)(s + 19)) при ω = 30 rad/s в dB.

G(s) = 741/((s + 3)(s + 19))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 190/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 190/(s(s + 10))
PM = °

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −36,19 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 13,94 °
  4. 4. |G(jω)| = −3,196 dB
  5. 5. GM = 2,961 dB
  6. 6. PM = 39,57 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.