Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 700/((s + 20)(s + 90)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 700/((s + 20)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/(s(s + 1)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/(s(s + 1)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 4,7 µFR = 10 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 10 Ω при L = 2 mH и C = 4,7 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Средняя
vin​R = 470 ΩL = 10 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 470 Ω, L = 10 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,7 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 470 ΩL = 10 mHf = 3,7 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 222/(s(s + 4)(s + 10)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 222/(s(s + 4)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 614/(s(s + 8)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 614/(s(s + 8)(s + 9))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −8,203 dB
  2. 2. n = −60 dB/dec
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. |H| = −7,065 dB
  5. 5. ω180 = 6,325 rad/s
  6. 6. ω180 = 8,485 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.