Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 47 nFR = 1 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 1 kΩ, C = 47 nF. Дайте её в Hz.

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 20(s + 20)/((s + 50)(s + 90)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 20(s + 20)/((s + 50)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 28(s + 3)/(s(s + 1)) при ω = 8 rad/s в градусах.

G(s) = 28(s + 3)/(s(s + 1))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 2,2 mHR = 10 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 10 Ω, L = 2,2 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 360 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 10 ΩL = 2,2 mHf = 360 Hz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 1,4/(s(s + 2)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 1,4/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 15 dB
K =

Ответы

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. |G(0)| = −21,02 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −103,4 °
  4. 4. |H| = −0,9609 dB
  5. 5. ωc = 0,6643 rad/s
  6. 6. K = 54,77

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.