Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 100/((s + 5)(s + 9)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 100/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 1500(s + 4)/((s + 40)(s + 8)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 1500(s + 4)/((s + 40)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 1 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 3(s + 9)/(s(s + 4)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 3(s + 9)/(s(s + 4))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 4 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))GM = 5 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 6,936 dB
  2. 2. |G(0)| = 25,46 dB
  3. 3. |H| = −14,43 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −112,3 °
  5. 5. K = 7,571
  6. 6. K = 377,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.