Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2,5(s + 100)/((s + 5)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2,5(s + 100)/((s + 5)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 1 kΩC = 1 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 1 kΩ, C = 1 nF. Дайте её в rad/s.

R = 1 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 5 Ω при L = 10 mH и C = 0,47 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 47 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 260 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 260 Hz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 530/(s(s + 7)(s + 8)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 530/(s(s + 7)(s + 8))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 1000000 rad/s
  3. 3. f0 = 2322 Hz
  4. 4. φ = −14,22 °
  5. 5. ω180 = 3 rad/s
  6. 6. GM = 4 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.