Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 25(s + 20)/(s(s + 5)(s + 100)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 5 и 20 rad/s в dB/decade?

G(s) = 25(s + 20)/(s(s + 5)(s + 100))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 ΩL = 22 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 22 Ω, L = 22 mH. Дайте её в rad/s.

R = 22 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
vin​R = 220 ΩL = 4,7 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 220 Ω, L = 4,7 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 22 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 220 ΩL = 4,7 mHf = 22 kHz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1170/((s + 5)(s + 13)) при ω = 0,5 rad/s в dB.

G(s) = 1170/((s + 5)(s + 13))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 160/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 160/(s(s + 10))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. φ = 18,71 °
  4. 4. |G(jω)| = 25,06 dB
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. PM = 42,68 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.