Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 260/((s + 3)(s + 6)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 260/((s + 3)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 1000 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 1000 Ω, L = 100 mH. Дайте её в Hz.

R = 1000 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Средняя
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 10 Ω при L = 5 mH и C = 0,47 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 26(s + 11)/(s(s + 1)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 26(s + 11)/(s(s + 1))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 8 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))GM = 12 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 23,19 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. f0 = 3283 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −129,8 °
  5. 5. K = 152,9
  6. 6. K = 3,014

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.