Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000(s + 5)/(s(s + 100)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000(s + 5)/(s(s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 4,7 nFR = 3,3 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в Hz.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 120 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 120 Hz
φ = °
4.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 37(s + 18)/(s(s + 6)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 37(s + 18)/(s(s + 6))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 390/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 390/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 2,9/(s(s + 1)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,9/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 10261 Hz
  3. 3. φ = 76,03 °
  4. 4. ∠G(jω) = −96,28 °
  5. 5. ωc = 18,53 rad/s
  6. 6. ωc = 1,563 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.