Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5(s + 20)/((s + 100)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 20 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5(s + 20)/((s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 3200/((s + 10)(s + 40)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 3200/((s + 10)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1632/((s + 12)(s + 17)) при ω = 30 rad/s в dB.

G(s) = 1632/((s + 12)(s + 17))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1260/((s + 6)(s + 15)) при ω = 3 rad/s в dB.

G(s) = 1260/((s + 6)(s + 15))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 208/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 208/(s(s + 4))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 32/(s(s + 2)(s + 7)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 32/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 18,06 dB
  3. 3. |G(jω)| = 3,316 dB
  4. 4. |G(jω)| = 21,78 dB
  5. 5. PM = 15,79 °
  6. 6. ω180 = 3,742 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.