Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 10(s + 100)/((s + 1000)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 10(s + 100)/((s + 1000)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 22 kΩ, C = 22 nF. Дайте её в Hz.

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 11(s + 17)/(s(s + 5)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 11(s + 17)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 10 Ω при L = 50 mH и C = 0,47 µF. Найдите добротность Q.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 24/(s(s + 8)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 24/(s(s + 8))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))GM = 20 dB
K =

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 328,8 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −118,6 °
  4. 4. Q = 32,62
  5. 5. PM = 70,53 °
  6. 6. K = 39

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.